如圖所示，傾角為37°的粗糙斜面的底端有一質量kg的凹形小滑塊，小滑塊與斜面間的動摩擦因數。現小滑塊以某一初速...

問題詳情：

如圖所示，傾角為37°的粗糙斜面的底端有一質量kg的凹形小滑塊，小滑塊與斜面間的動摩擦因數。現小滑塊以某一初速度從斜面底端上滑，同時在斜面底端正上方有一小球以水平丟擲，經過0.4s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此時，小滑塊還在上滑過程中。（已知,），g取10m/s2，求：

（1）小球水平丟擲的速度。

（2）小滑塊的初速度。

（3）0.4s內小滑塊損失的機械能。

【回答】

（1）設小球落入凹槽時豎直速度為vy，則有：vy=gt=10×0.4=4m/s

因此有：v0=vytan37°=3m/s．

答：小球水平丟擲的速度v0=3m/s． （2）小球落入凹槽時的水平位移：x=v0t=3×0.4=1.2m． 則滑塊的位移為： 根據牛頓第二定律，滑塊上滑的加速度為：a=gsin37°+μgcos37°=8m/s2

根據公式：     得：v=5.35m/s．

（3）根據功能關係可知，滑塊損失的機械能等於滑塊克服摩擦力做的功，因此有： △E=μmgcos37°s=3J． 答：0.4s內小滑塊損失的機械能△E=3J．

知識點：專題四 功和能

題型：計算題