的內角,,所對的邊分別為,,.向量與平行.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求的面積.
問題詳情:
的內角,,所對的邊分別為,,.向量與
平行.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若,求的面積.
【回答】
試題解析:(1)因為m∥n,所以asinB-bcosA=0,
由正弦定理得sinAsinB-sinBcosA=0,
又sinB≠0,從而tanA=,由於0<A<π,所以A=.
(2)由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA,而a=,b=2,A=,
得7=4+c2-2c,即c2-2c-3=0,
因c>0,所以c=3.
故△ABC的面積為bcsinA=.
考點:平面向量的共線應用;正弦定理與餘弦定理.
知識點:解三角形
題型:解答題
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