的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若的面積為，求的周長．

問題詳情：

的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知

（Ⅰ）求C；

（Ⅱ）若的面積為，求的周長．

【回答】

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）利用正弦定理進行邊角代換，化簡即可求角C；（Ⅱ）根據．

及可得．再利用餘弦定理可得 ，從而可得的周長為．

試題解析：（Ⅰ）由已知及正弦定理得，

．

故．

可得，所以．

（Ⅱ）由已知，．

又，所以．

由已知及餘弦定理得，．

故，從而．

所以的周長為．

【考點】正弦定理、餘弦定理及三角形面積公式

【名師點睛】三角形中的三角變換常用到誘導公式,,這是常用的結論,另外利用正弦定理或餘弦定理處理條件中含有邊或角的等式,常考慮對其實施“邊化角”或“角化邊”.

知識點：解三角形

題型：解答題