如圖，點A、B、C都在⊙O上，OC⊥OB，點A在劣弧上，且OA=AB，則∠ABC=

問題詳情：

如圖，點A、B、C都在⊙O上，OC⊥OB，點A在劣弧上，且OA=AB，則∠ABC=_____．

【回答】

15°

【解析】

分析：根據等邊三角形的判定和*質，再利用圓周角定理解答即可．

詳解：∵OA=OB，OA=AB，

∴OA=OB=AB，

即△OAB是等邊三角形，

∴∠AOB=60°，

∵OC⊥OB，

∴∠COB=90°，

∴∠COA=90°-60°=30°，

∴∠ABC=15°，

故*為15°

點睛：本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等於這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關鍵．

知識點：圓的有關*質

題型：填空題