如圖，點A，B，C在⊙O上，點C在優弧上，若∠OBA=50°，則∠C的度數為

問題詳情：

如圖，點A，B，C在⊙O上，點C在優弧上，若∠OBA=50°，則∠C的度數為______．

【回答】

40° 【解析】

解：∵OA=OB， ∴∠OAB=∠OBA=50°， ∴∠AOB=180°-50°-50°=80°， ∴∠C=∠AOB=40°．故*為40°．先利用等腰三角形的*質和三角形內角和計算出∠AOB的度數，然後根據圓周角定理得到∠C的度數．本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等於這條弧所對的圓心角的一半．