在如圖所示的豎直平面內,有一固定在水平地面的光滑絕緣平臺.平臺右端B與水平絕緣傳送帶平滑相接,傳送帶長L=1m...
問題詳情:
在如圖所示的豎直平面內,有一固定在水平地面的光滑絕緣平臺.平臺右端B與水平絕緣傳送帶平滑相接,傳送帶長L=1m,有一個質量為m=0.5kg,帶電量為q=+10﹣3C的滑塊,放在水平平臺上.平臺上有一根輕質絕緣*簧左端固定,右端與滑塊接觸但不連線.現將滑塊緩慢向左移動壓縮*簧,且*簧始終在**限度內.在*簧處於壓縮狀態時,若將滑塊由靜止釋放,當傳送帶靜止時,滑塊恰能到達傳送帶右端C點.已知滑塊與傳送帶間的動摩擦因數為μ=0.2(g取10m/s2).
(1)求滑塊到達B點時的速度vB及*簧儲存的最大**勢能Ep;
(2)若兩輪半徑均為r=0.4m,現傳送帶以角速度ω0順時針勻速轉動.讓滑塊從B點以速度vB′>rω0滑上傳送帶,且在C點時恰好沿水平方向飛出傳送帶,求ω0的最大值;
(3)若傳送帶以1.5m/s的速度沿順時針方向勻速轉動,仍將*簧壓縮到(1)問中的情形時釋放滑塊,同時,在BC之間加水平向右的勻強電場E=5×102N/C.滑塊從B運動到C的過程中,求摩擦力對它做的功及此過程中由於摩擦而產生的熱量.(本問中結果保留三位有效數字)
【回答】
解:(1)從B到C,根據動能定理得:,
代入資料解得:vB=2 m/s.
滑塊從靜止釋放至運動到B點,由能量守恆定律知:,
代入資料解得:Ep=1J.
(2)滑塊恰能在C點水平飛出傳送帶,則有:,
解得: =m/s=2 m/s
傳送帶ω0最大,傳送帶最大速度等於vC,則有: =5 rad/s
(3)加電場後,由於vB>v傳,所以滑塊剛滑上傳送帶時就做勻減速直線運動,根據牛頓第二定律得:μmg﹣qE=ma2,
代入資料解得:.
滑塊減速至與傳送帶共速的時間為: =,
滑塊減速的位移為:,
傳送帶位移為:x′=vt=1.5×0.5m=0.75m,
故滑塊之後勻速運動,從B到C,由動能定理:
代入資料解得:Wf≈﹣0.938J
摩擦生熱:Q=μmg(x﹣x′),
代入資料解得:Q=0.125J.
答:(1)滑塊到達B點時的速度為2m/s,*簧儲存的最大**勢能為1J;
(2)ω0的最大值為5rad/s;
(3)摩擦力對它做的功為﹣0.938J,由於摩擦而產生的熱量為0.125J.
知識點:專題四 功和能
題型:計算題
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