在如圖所示的豎直平面內，有一固定在水平地面的光滑平臺。平臺右端B與靜止的水平傳送帶平滑相接，傳送帶長L=3m....

問題詳情：

在如圖所示的豎直平面內，有一固定在水平地面的光滑平臺。平臺右端B與靜止的水平傳送帶平滑相接，傳送帶長L=3m.有一個質量為m=0.5kg，帶電量為q=+10-3C的滑塊，放在水平平臺上。平臺上有一根輕質*簧左端固定，右端與滑塊接觸但不連線。現用滑塊緩慢向左移動壓縮*簧，且*簧始終在**限度內。在*簧處於壓縮狀態時，若將滑塊靜止釋放，滑塊最後恰能到達傳送帶右端C點。已知滑塊與傳送帶間的動摩擦因數為μ=0.20 (g取10m/s2)求：

(1)滑塊到達B點時的速度vB，及*簧儲存的最大**勢能EP；

(2)若傳送帶以1.5m/s的速度沿順時針方向勻速轉動，釋放滑塊的同時，在BC之間加水平向右的勻強電場E=5×102N/C。滑塊從B運動到C的過程中，摩擦力對它做的功。

（3）若兩輪半徑均為r＝0.4 m，傳送帶順時針勻速轉動的角速度為ω0時，撤去*簧及所加電場，讓滑塊從B點以4m/s速度滑上傳送帶，恰好能由C點水平飛出傳送帶．求ω0的大小以及這一過程中滑塊與傳送帶間產生的內能．

【回答】

 (1)設*簧儲存的最大**勢能EP，滑塊從靜止釋放至運動到B點，由能量守恆定律知：從B到C，  解得：m/s，J（4分）

(2)加電場後，由於傳，所以滑塊剛滑上傳送帶時就做勻減速直線運動，

滑塊減速至與傳送帶共速的時間為=0.5s滑塊減速的位移為

故滑塊之後勻速運動，從B到C，由

Wf =--1.9375J  （4分,少—號扣1分）

(3)滑塊恰能在C點水平飛出傳送帶，則有mg＝mvC2/r     解得：vC＝2 m/s

ω0＝vC/r  ω0＝5 rad/s

滑塊要減速到C點  μmg＝ma′ 

塊減速時間t＝1s  滑塊位移x1＝vBt-a′t2=3m

傳送帶距離x2＝vCt=2m     內能Q＝μmg(x1－x2)=1J             （4分）  

知識點：機械能守恆定律單元測試

題型：計算題