德國著名的天文學家開普勒說過：“幾何學裡有兩件寶，一個是勾股定理，另一個是黃金分割.如果把勾股定理比作黃金礦的...

問題詳情：

德國著名的天文學家開普勒說過：“幾何學裡有兩件寶，一個是勾股定理，另一個是黃金分割.如果把勾股定理比作黃金礦的話，那麼可以把黃金分割比作鑽石礦.”黃金三角形有兩種，其中底與腰之比為黃金分割比的黃金三角形被認為是最美的三角形，它是一個頂角為的等腰三角形（另一種是頂角為的等腰三角形）.例如，五角星由五個黃金三角形與一個正五邊形組成，如圖所示，在其中一個黃金中，.根據這些資訊，可得（    ）

A．               B．                C．                 D．

【回答】

C

【分析】

計算出，然後利用二倍角公式以及誘導公式可計算得出的值，即可得出合適的選項.

【詳解】

因為是頂角為的等腰三角形，所以，，

則，，

而，所以，.

故選：C.

【點睛】

本題考查利用二倍角公式以及誘導公式求值，考查計算能力，屬於中等題.

知識點：三角函式

題型：選擇題