勾股定理a2+b2=c2本身就是一個關於a,b,c的方程,滿足這個方程的正整數解(a,b,c)通常叫做勾股陣列...
問題詳情:
勾股定理a2+b2=c2本身就是一個關於a,b,c的方程,滿足這個方程的正整數解(a,b,c)通常叫做勾股陣列.畢達哥拉斯學派提出了一個構造勾股陣列的公式,根據該公式可以構造出如下勾股陣列:(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25),….分析上面勾股陣列可以發現,4=1×(3+1),12=2×(5+1),24=3×(7+1),…分析上面規律,第5個勾股陣列為 .
【回答】
(11,60,61)解:由勾股陣列:(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25)…中,
4=1×(3+1),12=2×(5+1),24=3×(7+1),…可得
第4組勾股數中間的數為4×(9+1)=40,即勾股數為(9,40,41);
第5組勾股數中間的數為:5×(11+1)=60,即(11,60,61),
故*為:.
知識點:勾股定理
題型:填空題
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