如圖，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，點C的座標為（﹣2，0），點A的座標為（﹣6，3），求點B的...

問題詳情：

如圖，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，點C的座標為（﹣2，0），點A的座標為（﹣6，3），求點B的座標．

【回答】

（1，4）.

【解析】

試題分析：過A和B分別作AD⊥OC於D，BE⊥OC於E，利用已知條件可*△ADC≌△CEB，再由全等三角形的*質和已知資料即可求出B點的座標．

試題解析：解：過A和B分別作AD⊥OC於D，BE⊥OC於E，∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠CAD=90°∠ACD+∠BCE=90°，∴∠CAD=∠BCE，在△ADC和△CEB中，∵∠ADC=∠CBE=90°，∠CAD=∠BCE，AC=BC，∴△ADC≌△CEB（AAS），∴DC=BE，AD=CE，∵點C的座標為（﹣2，0），點A的座標為（﹣6，3），∴OC=2，AD=CE=3，OD=6，∴CD=OD﹣OC=4，OE=CE﹣OC=3﹣2=1，∴BE=4，∴則B點的座標是（1，4）．

點睛：本題藉助於座標與圖形*質，重點考查了直角三角形的*質、全等三角形的判定和*質，解題的關鍵是做高線構造全等三角形．

知識點：平面直角座標系

題型：解答題