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問題詳情:
如圖所示:一吊燈的下圓環直徑為,圓心為,通過細繩懸掛在天花板上,圓環呈水平狀態,並且與天花板的距離(即為,在圓環上設定三個等分點,,.點為上一點(不包含端點、,同時點與點,,,均用細繩相連線,且細繩,,的長度相等.設細繩的總長為.
(1)設,將表示成的函式關係式;
(2)請你設計,當角正弦值的大小是多少時,細繩總長最小,並指明此時應為多長.
【回答】
【解答】解:(1)在中,,,(2分)(7分)
(2),
令,則(12分)
當時,;時,,
在上是增函式
當角滿足時,最小,最小為;此時 (16分)
知識點:圓與方程
題型:解答題
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