一電阻為R的金屬圓環，放在勻強磁場中，磁場與圓環所在平面垂直，如圖a所示，已知通過圓環的磁通量隨時間t的變化關...

問題詳情：

一電阻為R的金屬圓環，放在勻強磁場中，磁場與圓環所在平面垂直，如圖a所示，已知通過圓環的磁通量隨時間t的變化關係如圖b所示，圖中的最大磁通量Φ0和變化週期T都是已知量，求：

(1)在t＝0到t＝T/4的時間內，通過金屬圓環橫截面的電荷量q；

(2)在t＝0到t＝2T的時間內，金屬圓環所產生的電熱Q。

【回答】

解析：(1)由磁通量隨時間的變化圖線可知在t＝0到t＝T/4時間內，金屬圓環中的感應電動勢

E1＝＝①

在以上時段內，金屬圓環中的電流為I1＝②

則在這段時間內通過金屬圓環橫截面的電荷量

q＝I1t1③

聯立求解得q＝④

(2)在t＝T/4到t＝T/2和t＝3T/4到t＝T時間內，金屬圓環中的感應電動勢E2＝0⑤

在t＝T/2到t＝3T/4時間內，金屬圓環中的感應電動勢E3＝＝⑥

由歐姆定律可知在以上時段內，金屬圓環中的電流為

I3＝⑦

在t＝0到t＝2T時間內金屬圓環所產生的電熱

Q＝2(IRt1＋IRt3)⑧

聯立求解得Q＝⑨

*：(1)　(2)

知識點：法拉第電磁感應定律

題型：計算題