國文屋曲線y＝esinx在(0,1)處的切線與直線l平行，且與l的距離為，求直線l的方程．
問題詳情：
曲線y＝esin x在(0,1)處的切線與直線l平行，且與l的距離為
，求直線l的方程．
【回答】
[解] ∵y＝esin x，∴y′＝esin xcos x，
∴y′|x＝0＝1.
∴曲線y＝esin x在(0,1)處的切線方程為
y－1＝x，即x－y＋1＝0.
又直線l與x－y＋1＝0平行，故可設為x－y＋m＝0.
由
＝
得m＝－1或3.
∴直線l的方程為：x－y－1＝0或x－y＋3＝0.
知識點：導數及其應用
題型：解答題
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