已知A(3,1)、B(﹣1,2),若∠ACB的平分線在y=x+1上,則AC所在直線方程是 ...
問題詳情:
已知A(3,1)、B(﹣1,2),若∠ACB的平分線在y=x+1上,則AC所在直線方程是
【回答】
x﹣2y﹣1=0 .
考點: 與直線關於點、直線對稱的直線方程.
分析: 設點A關於直線y=x+1對稱的點A′(x0,y0),則由題條件可求出A′(0,4).所以直線A′B的方程為2x﹣y+4=0.由此知C(﹣3,﹣2).從而得到直線AC的方程.
解答: 解:設點A關於直線y=x+1對稱的點A′(x0,y0),
則,解得,即A′(0,4).
∴直線A′B的方程為2x﹣y+4=0.
由得,
解得C(﹣3,﹣2).
∴直線AC的方程為x﹣2y﹣1=0.
故*:x﹣2y﹣1=0
點評: 本題考查直線方程的求法,解題時要結合實際情況,準確地進行求解.
知識點:直線與方程
題型:填空題
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