如圖,在平面直角座標系中,直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交於A、B兩點,以AB為邊在第一象限作正方形ABC...
問題詳情:
如圖,在平面直角座標系中,直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交於A、B兩點,以AB為邊在第一象限作正方形ABCD,頂點D恰好落在雙曲線y=.若將正方形沿x軸向左平移b個單位長度後,點C恰好落在該雙曲線上,則b的值為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【回答】
B【考點】反比例函式圖象上點的座標特徵;一次函式圖象上點的座標特徵;正方形的*質;座標與圖形變化-平移.
【專題】計算題.
【分析】作DE⊥x軸於E,CF⊥y軸於F,如圖,先根據座標軸上點的座標特徵得到B(0,3),A(1,0),再*△AOB≌△DEA得到AE=OB=3,DE=OA=1,則D(4,1),同樣方法可得C(3,4),接著根據反比例函式圖象上點的座標特徵確定k=4,則反比例函式解析式為y=,然後計算當y=4時所對應的自變數,從而可確定b的值.
【解答】解:作DE⊥x軸於E,CF⊥y軸於F,如圖,
當x=0時,y=﹣3x+3=3,則B(0,3);當y=0時,﹣3x+3=0,解得x=1,則A(1,0),
∵四邊形ABCD為正方形,
∴AB=AD,∠BAD=90°,
∴∠2+∠3=90°,
而∠1+∠3=90°,
∴∠1=∠3,
在△AOB和△DEA中
,
∴△AOB≌△DEA,
∴AE=OB=3,DE=OA=1,
∴D(4,1),
同樣方法可得△AOB≌△BFC,
∴CF=OB=3,BF=OA=1,
∴C(3,4),
而頂點D落在雙曲線y=,
∴k=4×1=4,
∴反比例函式解析式為y=,
當y=4時,=4,解得x=1,
∴C點向左平移2個單位恰好落在該雙曲線上,
即b=2.
故選B.
【點評】本題考查了反比例函式圖象上點的座標特徵:反比例函式y=(k為常數,k≠0)的圖象是雙曲線,圖象上的點(x,y)的橫縱座標的積是定值k,即xy=k.也考查了正方形的*質和平移變換.
知識點:反比例函式
題型:選擇題
-
已知鐵的一種氧化物,其中含氧元素的質量分數為30%,則這種鐵的氧化物的化學式為 ( ) A.FeO ...
問題詳情:已知鐵的一種氧化物,其中含氧元素的質量分數為30%,則這種鐵的氧化物的化學式為()A.FeO B.Fe2O3C.Fe3O4 D.無法判斷【回答】B知識點:金屬的化學*質題型:選擇題...
-
如圖中,A、B、C、D、E是單質,G、H、I、F是B、C、D、E分別和A形成的二元化合物,已知:①反應C+G ...
問題詳情:如圖中,A、B、C、D、E是單質,G、H、I、F是B、C、D、E分別和A形成的二元化合物,已知:①反應C+G B+H能放出大量的熱,G是紅綜*固體粉末;②I是一種常見的溫室氣體,它和E可以發生反應:2E+I2F+D,F中的E元素的質量分數為60%.回答問題: ⑴①中反應的化學方程式為 ...
-
某有機物結構簡式為,下列關於該有機物的說法中不正確的是( )A.遇FeCl3溶液顯紫*B.與足量的*氧化*溶...
問題詳情:某有機物結構簡式為,下列關於該有機物的說法中不正確的是()A.遇FeCl3溶液顯紫*B.與足量的*氧化*溶液在一定條件下反應,最多消耗NaOH3molC.能發生縮聚反應和加聚反應D.1mol該有機物與溴發生加成反應,最多消耗1molBr2【回答】解析A項,有機物分子中存在*羥基,所以...
-
Chinahasbeenpushingthereformofpublichospitals_______al...
問題詳情: Chinahasbeenpushingthereformofpublichospitals_______allitscitizens.A.inchargeof B.forthepurposeof C.inhonorof ...
相關文章
- 如圖,在平面直角座標系xOy中,直線y=﹣x+4與x軸、y軸分別交於點A、點B,點D在y軸的負半軸上,若將△D...
- 如圖,在平面直角座標系xOy中,直線y=2x+n與x軸、y軸分別交於點A、B,與雙曲線y=在第一象限內交於點C...
- 如圖,在平面直角座標系中,直線y=x﹣3與x軸、y軸分別交於A,B兩點.現有半徑為1的動圓位於原點處,以每秒1...
- 如圖,在平面直角座標系中,直線y=-3x+3與x軸,y軸分別交於A,B,兩點,以AB為邊在第一象限內作正方形A...
- 如圖,在平面直角座標系中,直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交於A、B兩點,以AB為邊在第一象限作正方形,點D...
- 如圖,直線y=﹣3x+3與x軸交於點B,與y軸交於點A,以線段AB為邊,在第一象限內作正方形ABCD,點C落在...
- 如圖,在平面直角座標系xOy中,直線y=x+4與座標軸分別交於A、B兩點,過A、B兩點的拋物線為y=﹣x2+b...
- 在平面直角座標系xOy中,直線y=﹣x+5與x軸、y軸分別交於點A、B(如圖).拋物線y=ax2+bx(a≠0...
- 如圖,在平面直角座標系中,點P的座標為(0,4),直線y=x﹣3與x軸、y軸分別交於點A,B,點M是直線AB上...
- 如圖,在平面直角座標系中,O為座標原點,直線y=﹣x﹣3與x軸交於點A,與y軸交於點C,拋物線y=x2+bx+...