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已知圓C1的方程為(x－2)2+(y－1)2=，橢圓C2的方程為，C2的離心率為，如果C1與C2相交於A、B兩...

練習題1.05W

問題詳情：

已知圓C1的方程為(x－2)2+(y－1)2=已知圓C1的方程為(x－2)2+(y－1)2=，橢圓C2的方程為，C2的離心率為，如果C1與C2相交於A、B兩...，橢圓C2的方程為已知圓C1的方程為(x－2)2+(y－1)2=，橢圓C2的方程為，C2的離心率為，如果C1與C2相交於A、B兩... 第2張，C2的離心率為已知圓C1的方程為(x－2)2+(y－1)2=，橢圓C2的方程為，C2的離心率為，如果C1與C2相交於A、B兩... 第3張，如果C1與C2相交於A、B兩點，且線段AB恰為圓C1的直徑，試求：

  （I）直線AB的方程；          

  （II）橢圓C2的方程.

【回答】

（I）由e=已知圓C1的方程為(x－2)2+(y－1)2=，橢圓C2的方程為，C2的離心率為，如果C1與C2相交於A、B兩... 第4張，得已知圓C1的方程為(x－2)2+(y－1)2=，橢圓C2的方程為，C2的離心率為，如果C1與C2相交於A、B兩... 第5張=已知圓C1的方程為(x－2)2+(y－1)2=，橢圓C2的方程為，C2的離心率為，如果C1與C2相交於A、B兩... 第6張，a2=2c2,b2=c2。

設橢圓方程為已知圓C1的方程為(x－2)2+(y－1)2=，橢圓C2的方程為，C2的離心率為，如果C1與C2相交於A、B兩... 第7張+已知圓C1的方程為(x－2)2+(y－1)2=，橢圓C2的方程為，C2的離心率為，如果C1與C2相交於A、B兩... 第8張=1。又設A(x1,y1),B(x2,y2)。由圓心為(2,1)，得x1+x2=4,y1+y2=2。

又已知圓C1的方程為(x－2)2+(y－1)2=，橢圓C2的方程為，C2的離心率為，如果C1與C2相交於A、B兩... 第9張+已知圓C1的方程為(x－2)2+(y－1)2=，橢圓C2的方程為，C2的離心率為，如果C1與C2相交於A、B兩... 第10張=1，已知圓C1的方程為(x－2)2+(y－1)2=，橢圓C2的方程為，C2的離心率為，如果C1與C2相交於A、B兩... 第11張+已知圓C1的方程為(x－2)2+(y－1)2=，橢圓C2的方程為，C2的離心率為，如果C1與C2相交於A、B兩... 第12張=1，兩式相減，得 已知圓C1的方程為(x－2)2+(y－1)2=，橢圓C2的方程為，C2的離心率為，如果C1與C2相交於A、B兩... 第13張+已知圓C1的方程為(x－2)2+(y－1)2=，橢圓C2的方程為，C2的離心率為，如果C1與C2相交於A、B兩... 第14張=0。

∴已知圓C1的方程為(x－2)2+(y－1)2=，橢圓C2的方程為，C2的離心率為，如果C1與C2相交於A、B兩... 第15張

∴直線AB的方程為y－1= －(x－2)，即y= －x+3。

（II）將y= －x+3代入已知圓C1的方程為(x－2)2+(y－1)2=，橢圓C2的方程為，C2的離心率為，如果C1與C2相交於A、B兩... 第16張+已知圓C1的方程為(x－2)2+(y－1)2=，橢圓C2的方程為，C2的離心率為，如果C1與C2相交於A、B兩... 第17張=1，得3x2－12x+18－2b2=0

又直線AB與橢圓C2相交，∴Δ=24b2－72>0。

由|AB|=已知圓C1的方程為(x－2)2+(y－1)2=，橢圓C2的方程為，C2的離心率為，如果C1與C2相交於A、B兩... 第18張|x1－x2|=已知圓C1的方程為(x－2)2+(y－1)2=，橢圓C2的方程為，C2的離心率為，如果C1與C2相交於A、B兩... 第19張已知圓C1的方程為(x－2)2+(y－1)2=，橢圓C2的方程為，C2的離心率為，如果C1與C2相交於A、B兩... 第20張=已知圓C1的方程為(x－2)2+(y－1)2=，橢圓C2的方程為，C2的離心率為，如果C1與C2相交於A、B兩... 第21張,得已知圓C1的方程為(x－2)2+(y－1)2=，橢圓C2的方程為，C2的離心率為，如果C1與C2相交於A、B兩... 第22張·已知圓C1的方程為(x－2)2+(y－1)2=，橢圓C2的方程為，C2的離心率為，如果C1與C2相交於A、B兩... 第23張=已知圓C1的方程為(x－2)2+(y－1)2=，橢圓C2的方程為，C2的離心率為，如果C1與C2相交於A、B兩... 第24張。

解得  b2=8，故所求橢圓方程為已知圓C1的方程為(x－2)2+(y－1)2=，橢圓C2的方程為，C2的離心率為，如果C1與C2相交於A、B兩... 第25張+已知圓C1的方程為(x－2)2+(y－1)2=，橢圓C2的方程為，C2的離心率為，如果C1與C2相交於A、B兩... 第26張=1

知識點：圓與方程

題型：解答題

標籤：C1 心率 c2 22Y 方程

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