如圖T3-3,一次函式y=kx+b(k,b為常數,k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交於A,B兩點,且與反比例函式...

問題詳情：

如圖T3-3,一次函式y=kx+b(k,b為常數,k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交於A,B兩點,且與反比例函式y=(n為常數,且n≠0)的圖象在第二象限交於點C,CD⊥x軸,垂足為D,若OB=2OA=3OD=12.

(1)求一次函式與反比例函式的解析式;

(2)記兩函式圖象的另一個交點為E,求△CDE的面積;

(3)直接寫出不等式kx+b≤的解集.

圖T3-3

【回答】

解:(1)∵OB=2OA=3OD=12,

∴OA=6,OB=12,OD=4,

∴A(6,0),B(0,12),點D的橫座標為-4,

把點A,點B的座標代入y=kx+b得0=6k+b,b=12,

∴k=-2,一次函式的解析式為y=-2x+12.

點C與點D的橫座標相同,代入y=-2x+12得點C的縱座標為20,即C(-4,20),

∴20=,n=-80,

∴反比例函式的解析式為y=-.

(2)由y=-2x+12和y=-得-2x+12=-,

解得x1=-4,x2=10,∴E(10,-8),

∴△CDE的面積為×20×(10+4)=140.

(3)由圖象可得-4≤x<0或x≥10.

知識點：反比例函式

題型：解答題