23.(16分)圖示為修建高層建築常用的塔式起重機。在起重機將質量m=5×103kg的重物豎直吊起的過程中，重...

問題詳情：

23.(16分)圖示為修建高層建築常用的塔式起重機。在起重機將質量m=5×103 kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上作勻加速直線運動，加速度a=0.2 m/s2，當起重機輸出功率達到其允許的最大值時，保持該功率直到重物做vm=1.02 m/s的勻速運動。取g=10 m/s2,不計額外功。求：

(1)    起重機允許輸出的最大功率。

(2)    重物做勻加速運動所經歷的時間和起重機在第2秒末的輸出功率。

【回答】

23．（16分）

解：

（1）       設起重機允許輸出的最大功率為P0，重物達到最大速度時，拉力F0等於重力。

P0=F0vm                                                                                          ①

P0=mg                                                                                            ②

代入資料，有：P0=5.1×104W                                         ③

說明：①式2分，②③式各1分。

（2）       勻加速運動結束時，起重機達到允許輸出的最大功率，設此時重物受到的拉力為F，速度為v1，勻加速運動經歷時間為t1,有：

P0=F0v1                                                                                          ④

F-mg=ma                                                                                        ⑤

V1=at1                                                                                            ⑥

由③④⑤⑥，代入資料，得：t1=5 s                                    ⑦

t=2 s時，重物處於勻加速運動階段，設此時速度為v2，輸出功率為P，則

v2=at                                                                                           ⑧

P=Fv­2                                                                                      ⑨

由⑤⑧⑨，代入資料，得:P=2.04×104W                                ⑩

說明④⑤⑥⑦⑧⑨式各2分，⑦⑩式各1分。

知識點：未分類

題型：計算題