如圖*所示是建築工地常用的塔式起重機示意圖,水平吊臂是可繞點O轉動的槓桿,為了左右兩邊吊臂在未起吊物體時平衡,...
問題詳情:
如圖*所示是建築工地常用的塔式起重機示意圖,水平吊臂是可繞點O轉動的槓桿,為了左右兩邊吊臂在未起吊物體時平衡,在左邊吊臂安裝了重力合適的配重物體C,假設這時起重機裝置在水平位置平衡(相當於槓桿平衡實驗中調節平衡螺母使槓桿水平平衡),由於起吊物體時配重物體C不能移動,且被起吊物體重力各不相同,起重機裝置將會失去平衡容易傾倒,造成安全事故,某科技小組受槓桿平衡實驗的啟發,為起重機裝置增設了一個可移動的配重物體D,如圖乙所示.不起吊物體時,配重物體D靠近支點O;起吊物體時,將配重物體D向左移動適當距離,使起重機裝置重新平衡,現用該裝置起吊重為5×103N,底面積為0.01m2的物體A,已知D的質量為900kg,OB長18m;當配重物體D移動到距支點6m的E點時,B端繩子對A的拉力為T,A對地面的壓強為p;若再讓配重D以速度v向左運動,25秒後,*對地面的壓力恰好為零;起吊過程中,物體A在10s內勻速上升了10m,B端繩子的拉力T′做功功率為P.(g=10N/kg)下列相關計算正確的是
A.P等於5kW B.v等於
C.p等於 D.T等於
【回答】
A
【詳解】
由重力公式
G=mg
可求,配重D的重力為
GD=mg=900kg×10N/kg=9×103N.
第一個狀態當配重物體移動到E點時,
根據槓桿的平衡條件
F1l1=F2l2
可得,
GD•OE=T•OB,
求得
由於物體在水平地面上靜止,所以由受力分析可知,
GA=N+T,
代數求得
N=5×103N-3×103N=2×103N,
因為A對地面的壓力F與地面對A的支援力N是一對相互作用力,所以
F=N=2×103N,
由壓強定義式
求得,
第二個狀態為配重物體移動到*對地面的壓力恰好為零的位置E'點時,
由於*對地面的壓力恰好為零,所以拉力
T'=GA=5×103N,
根據槓桿的平衡條件
F1l1=F2l2
可得,
GD•OE'=T'′OB,
代數求得
則配重移動的距離
s=OE'-OE=10m-6m=4m,
則由速度公式
可求,
第三個狀態為勻速起吊過程,
由功率公式
和功的定義式
W=Fs可得,功率
代數得
根據以上分析可得
A.P等於5kW符合題意;
B.v等於不符合題意;
C.p等於不符合題意;
D.T等於不符合題意.
知識點:壓強
題型:選擇題
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