若二次函式f(x)=ax2+2ax+1在區間[-3,2]上的最大值為4,則a的值為　　　　　. 

問題詳情：

若二次函式f(x)=ax2+2ax+1在區間[-3,2]上的最大值為4,則a的值為　　　　　. 

【回答】

-3

解析顯然a≠0,有f(x)=a(x+1)2-a+1.

當a>0時,f(x)在[-3,2]上的最大值應為f(2)=8a+1,由8a+1=4,解得a=-不符合題意;

當a<0時,f(x)在[-3,2]上的最大值為f(-1)=1-a,由1-a=4,解得a=-3.

知識點：*與函式的概念

題型：填空題