若函式f(x)＝x3－3x－a在區間[0,3]上的最大值、最小值分別為M，N，則M－N的值為(　　)A．2  ...

問題詳情：

若函式f(x)＝x3－3x－a在區間[0,3]上的最大值、最小值分別為M，N，則M－N的值為(　　)

A．2      B．4      C．18      D．20

【回答】

D　令f′(x)＝3x2－3＝3(x2－1)＝0，得x＝±1，

又x∈[0,3]，∴x＝1.

則x∈(0,1)時，f′(x)＜0；x∈(1,3)時，f′(x)＞0.

又f(0)＝－a，f(1)＝－2－a，f(3)＝18－a，

∴M＝18－a，N＝－2－a，M－N＝20.

知識點：導數及其應用

題型：選擇題