已知*M={a2,a+1,﹣3},N={a﹣3,2a﹣1,a2+1},若M∩N={﹣3},則a的值是( ...
問題詳情:
已知*M={a2,a+1,﹣3},N={a﹣3,2a﹣1,a2+1},若M∩N={﹣3},則a的值是( )
A.﹣1 B.0 C.1 D.2
【回答】
A【考點】交集及其運算.
【專題】計算題.
【分析】觀察題設條件知,﹣3∈N,有兩種可能,a﹣3=﹣3或2a﹣1=﹣3,分別求出a的值代入進行驗*其互異*與是否滿足題設條件.
【解答】解:∵M∩N={﹣3}∴﹣3∈N={a﹣3,2a﹣1,a2+1}
若a﹣3=﹣3,則a=0,此時M={0,1,﹣3},N={﹣3,﹣1,1}則M∩N={﹣3,1}故不適合
若2a﹣1=﹣3,則a=﹣1,此時M={1,0,﹣3},N={﹣4,﹣3,2}
若a2+1=﹣3,此方程無實數解
綜上知,a=﹣1
故應選A.
【點評】本考點是*的交集及其運算,此類題求引數值時要注意是否滿足互異*.
知識點:*與函式的概念
題型:選擇題
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