如圖，點E在△ABC外部，點D在BC邊上，DE交AC於點F，若∠C=∠E，DE=BC，AC=AE，求*：AD平...

問題詳情：

如圖，點E在△ABC外部，點D在BC邊上，DE交AC於點F，若∠C=∠E，DE=BC，AC=AE，求*：AD平分∠BDE．

【回答】

詳見解析

【解析】

由△ABC≌△ADE，推出AB＝AD，∠ADE＝∠B，推出∠B＝∠ADB，可得∠ADB＝∠ADE解決問題.

【詳解】

*：在△ABC和△ADE中，

，

∴△ABC≌△ADE，

∴AB=AD，∠ADE=∠B，

∴∠B=∠ADB，

∴∠ADB=∠ADE，

∴AD平分∠BDE．

【點睛】

本題考查全等三角形的判定和*質、等腰三角形的判定和*質等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬於會考常考題型．

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題