如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函式y=在第一象限的圖象經過點B...

問題詳情：

如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函式y=在第一象限的圖象經過點B，則△OAC與△BAD的面積之差S△OAC﹣S△BAD為（　　）

A．36   B．12   C．6     D．3

【回答】

D【考點】G5：反比例函式係數k的幾何意義；KW：等腰直角三角形．

【分析】設△OAC和△BAD的直角邊長分別為a、b，結合等腰直角三角形的*質及圖象可得出點B的座標，根據三角形的面積公式結合反比例函式係數k的幾何意義以及點B的座標即可得出結論．

【解答】解：設△OAC和△BAD的直角邊長分別為a、b，

則點B的座標為（a+b，a﹣b）．

∵點B在反比例函式y=的第一象限圖象上，

∴（a+b）×（a﹣b）=a2﹣b2=6．

∴S△OAC﹣S△BAD=a2﹣b2=（a2﹣b2）=×6=3．

故選D．

【點評】本題考查了反比例函式係數k的幾何意義、等腰三角形的*質以及面積公式，解題的關鍵是找出a2﹣b2的值．本題屬於基礎題，難度不大，解決該題型題目時，設出等腰直角三角形的直角邊，用其表示出反比例函式上點的座標是關鍵．

知識點：反比例函式

題型：選擇題