已知數列{an}中,a1=1,an=2an﹣1+2n(n≥2),則an= .
問題詳情:
已知數列{an}中,a1=1,an=2an﹣1+2n(n≥2),則an= .
【回答】
(2n﹣1)•2n﹣1 .
【考點】8H:數列遞推式.
【分析】an=2an﹣1+2n(n≥2),可得﹣=1,利用等差數列的通項公式即可得出.
【解答】解:∵an=2an﹣1+2n(n≥2),
∴﹣=1,
可得數列是等差數列,公差為1,首項為.
∴==,
解得an=(2n﹣1)•2n﹣1.n=1時也成立.
∴an=(2n﹣1)•2n﹣1.
故*為:(2n﹣1)•2n﹣1.
知識點:數列
題型:填空題
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