如圖,BP是△ABC中∠ABC的平分線,CP是∠ACB的外角的平分線,如果∠ABP=20°,∠ACP=50°,...
問題詳情:
如圖,BP是△ABC中∠ABC的平分線,CP是∠ACB的外角的平分線,如果∠ABP=20°,∠ACP=50°,則∠P=______°.
【回答】
30
【解析】
根據角平分線的定義可得∠PBC=20°,∠PCM=50°,根據三角形外角*質即可求出∠P的度數.
【詳解】
∵BP是∠ABC的平分線,CP是∠ACM的平分線,∠ABP=20°,∠ACP=50°,
∴∠PBC=20°,∠PCM=50°,
∵∠PBC+∠P=∠PCM,
∴∠P=∠PCM-∠PBC=50°-20°=30°,
故*為30
【點睛】
本題考查及角平分線的定義及三角形外角*質,三角形的外角等於和它不相鄰的兩個內角的和,熟練掌握三角形外角*質是解題關鍵.
知識點:與三角形有關的角
題型:填空題
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