已知如圖在△ABC中，∠ABC平分線與∠ACE的外角平分線相交於點P．若∠A＝70°，求∠P的度數． 

問題詳情：

已知如圖在△ABC 中，∠ABC平分線與∠ACE的外角平分線相交於點P．若∠A＝70°，求∠P的度數． 

【回答】

 解：如圖； 

∵BP平分∠ABC，PC平分∠ACE

∴∠ABP＝∠CBP＝  ∠ABC，∠ACP＝∠ECP＝ ∠ACE

∵∠A＝70°，

∴∠ACE＝70°+∠ABC

同理∠PCE＝∠P+∠PBC，

∴2（∠P+∠PBC）＝∠A+∠ABC＝∠A+2∠PBC

∴∠P＝ ∠A＝ ×70°＝35°

知識點：與三角形有關的角

題型：解答題