如圖所示,質量為2m和m的兩個**環A、B用不可伸長的、長為L的輕繩連線,分別套在水平細杆OP和豎直細杆OQ上...
問題詳情:
如圖所示,質量為2m和m的兩個**環A、B用不可伸長的、長為L的輕繩連線,分別套在水平細杆OP和豎直細杆OQ上,OP與OQ在O點用一小段圓弧杆平滑相連,且OQ足夠長。初始時刻,將輕繩拉至水平位置伸直,然後釋放兩個小環,A環通過小段圓弧杆時速度大小保持不變,重力加速度為g,不計一切摩擦,試求:
(1)當B環下落時,A環的速度大小;
(2)A環到達O點後再經過多長時間能夠追上B環。
【回答】
(1) ; (2) 。
【解析】(1) 當B環下落時繩子與水平方向之間的夾角滿足
即為
α=30°
由速度的合成與分解可知
v繩=vAcos30°=vBsin30°
則有
B下降的過程中A與B組成的系統機械能守恆,有
所以A環的速度為
(2) 由於A到達O點時B的速度等於0,由機械能守恆有
解得
環A過O點後做初速度為vA′、加速度為g的勻加速直線運動,B做自由落體運動;當A追上B時,有
解得
知識點:未分類
題型:計算題
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