如圖,一很長的不可伸長的柔軟細繩跨過光滑定滑輪,繩兩端各系一小球a和b.a球質量為m,靜置於地面,b球質量為3...
問題詳情:
如圖,一很長的不可伸長的柔軟細繩跨過光滑定滑輪,繩兩端各系一小球a和b.a球質量為m,靜置於地面,b球質量為3m,用手托住,高度為h,此時輕繩剛好拉緊.從靜止開始釋放b後,a可能到達的最大高度為( )
A. h B. l.5h C. 2h D. 2.5h
【回答】
考點: 機械能守恆定律.
專題: 機械能守恆定律應用專題.
分析: 本題可以分為兩個過程來求解,首先根據ab系統的機械能守恆,可以求得a球上升h時的速度的大小,之後,b球落地,a球的機械能守恆,從而可以求得a球上升的高度的大小.
解答: 解:設a球到達高度h時兩球的速度v,根據機械能守恆:
b球的重力勢能減小轉化為a球的重力勢能和a、b球的動能.即:
3mgh=mgh+•(3m+m)V2
解得 兩球的速度都為V=,
此時繩子恰好鬆弛,a球開始做初速為V=的豎直上拋運動,
同樣根據機械能守恆:mgh+mV2=mgH
解得a球能達到的最大高度H為1.5h.
故選B.
點評: 在a球上升的全過程中,a球的機械能是不守恆的,所以在本題中要分過程來求解,第一個過程系統的機械能守恆,在第二個過程中只有a球的機械能守恆.
知識點:機械能守恆定律
題型:選擇題
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