如圖所示，質量為m，帶正電的小球（可視為質點）先固定在半徑為R的1/4光滑圓弧（固定在地面上）的最高點C處，C...

問題詳情：

如圖所示，質量為m， 帶正電的小球（可視為質點）先固定在半徑為R的1/4光滑圓弧（固定在地面上）的最高點C處，CA圓弧末端切線水平且距地面的高度為h=R，只在OA的右邊空間充滿勻強電場和勻強磁場，電場強度大小為E， 勻強磁場大小未知，方向均豎直向下，以O點為原點，水平向右為x軸正向，垂直紙面向裡為y軸正向，將小球從C點釋放後，發現小球的落地點座標為（0，）

（1）小球到達A點時對軌道的壓力； （2）小球的電荷量q； （3）如果將OA右方的電場和磁場撤去， 再在OA右方加上一個同樣大小方向垂直紙面向裡的勻強電場，為使小球離開A點後做平拋運動，可以加一個勻強磁場，那麼該勻強磁場的磁感應強度大小為多大？小球從離開A點到落到地面的時間多長？

【回答】

（1）達A點的速度為 ，所以有：，解得：N=3mg，依牛頓第三定律，小球到達A點時對軌道的壓力大小為3mg， 方向豎直向下. （2） 由題意可知，小球在磁場中只運動了半周，並設豎直向下的加速度為a， 豎直方向有： 而水平面內小球做勻速圓周運動；

由以上式子可得a=2g，所以有qE=mg，解得

（3）小球離開A點後受到垂直向裡的電場力Eq， 由於水平速度不變，加一個豎直向上的勻強磁場，使得qvB=Eq

可得：則可，落地的時間為：

知識點：靜電場及其應用單元測試

題型：計算題