如圖，小明的父親在相距2m的兩棵樹間拴了一根繩子，給他做了個簡易鞦韆，拴繩子的地方離地面都是2.5m，繩子自然...

問題詳情：

如圖，小明的父親在相距2 m的兩棵樹間拴了一根繩子，給他做了個簡易鞦韆，拴繩子的地方離地面都是2.5 m，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1 m的小明距較近的那棵樹0.5 m時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子最低點距離地面的距離為多少米？

【回答】

解：如圖，建立平面直角座標系，由圖可設拋物線的函式表示式為y＝ax2＋c.

把(－0.5，1)，(1，2.5)代入，得

解得

∴繩子所在拋物線的函式表示式為y＝2x2＋.

∵當x＝0時，y＝，

∴繩子最低點距離地面的距離為0.5 m.

知識點：實際問題與二次函式

題型：解答題