國文屋《九章算術》中,將底面是直角三角形的直三稜柱稱之為“塹堵”.已知某“塹堵”的三檢視如圖所示,則該“塹堵”的外...
問題詳情：
《九章算術》中,將底面是直角三角形的直三稜柱稱之為“塹堵”.已知某“塹堵”的三檢視如圖所示,則該“塹堵”的外接球的體積為( )
A.
π
B.
π
C.6π
D.8π
【回答】
A 解析根據幾何體的三檢視可知幾何體為底面為腰長為
的直角等腰三角形,高為2的直三稜柱.設外接球的半徑為R,則(2R)2=(
)2+(
)2+22,解得R=
,所以V=
(
)3=
故選A.
知識點：球面上的幾何
題型：選擇題
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