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設函式f(x)=kx3-3x2+1(k≥0).(1)求函式f(x)的單調區間；(2)若函式f(x)的極小值大於...

練習題8.07K

問題詳情：

設函式f(x)=kx3-3x2+1(k≥0).

(1)求函式f(x)的單調區間；

(2)若函式f(x)的極小值大於0.求k的取值範圍.

【回答】

解：（1）當k=0時，f(x)=-3x2+1,

∴f(x)的單調增區間為（-∞，0］，單調減區間為［0，+∞）.

當k>0時，f′(x)=3kx2-6x=3kx(x-設函式f(x)=kx3-3x2+1(k≥0).(1)求函式f(x)的單調區間；(2)若函式f(x)的極小值大於...),

∴f(x)的單調增區間為（-∞，0］，［設函式f(x)=kx3-3x2+1(k≥0).(1)求函式f(x)的單調區間；(2)若函式f(x)的極小值大於... 第2張,+∞),單調減區間為［0，設函式f(x)=kx3-3x2+1(k≥0).(1)求函式f(x)的單調區間；(2)若函式f(x)的極小值大於... 第3張］.

（2）當k=0時，函式f(x)不存在極小值.

當k>0時，依題意f(設函式f(x)=kx3-3x2+1(k≥0).(1)求函式f(x)的單調區間；(2)若函式f(x)的極小值大於... 第4張)=設函式f(x)=kx3-3x2+1(k≥0).(1)求函式f(x)的單調區間；(2)若函式f(x)的極小值大於... 第5張+1>0，

即k2>4.

由條件k>0，所以k的取值範圍為（2，+∞）.

知識點：導數及其應用

題型：解答題

標籤：求函式 FX 函式 3x21k fxkx3

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