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已知數列{an}和{bn}滿足a1=1，b1=0，，.（1）*：{an+bn}是等比數列，{an–bn}是等...

練習題2.24W

問題詳情：

已知數列{an}和{bn}滿足a1=1，b1=0，已知數列{an}和{bn}滿足a1=1，b1=0，，.（1）*：{an+bn}是等比數列，{an–bn}是等... ，已知數列{an}和{bn}滿足a1=1，b1=0，，.（1）*：{an+bn}是等比數列，{an–bn}是等... 第2張.

（1）*：{an+bn}是等比數列，{an–bn}是等差數列；

（2）求{an}和{bn}的通項公式.

【回答】

（1）見解析；（2）已知數列{an}和{bn}滿足a1=1，b1=0，，.（1）*：{an+bn}是等比數列，{an–bn}是等... 第3張，已知數列{an}和{bn}滿足a1=1，b1=0，，.（1）*：{an+bn}是等比數列，{an–bn}是等... 第4張．

【分析】

(1)可通過題意中的已知數列{an}和{bn}滿足a1=1，b1=0，，.（1）*：{an+bn}是等比數列，{an–bn}是等... 第5張以及已知數列{an}和{bn}滿足a1=1，b1=0，，.（1）*：{an+bn}是等比數列，{an–bn}是等... 第6張對兩式進行相加和相減即可推匯出數列已知數列{an}和{bn}滿足a1=1，b1=0，，.（1）*：{an+bn}是等比數列，{an–bn}是等... 第7張是等比數列以及數列已知數列{an}和{bn}滿足a1=1，b1=0，，.（1）*：{an+bn}是等比數列，{an–bn}是等... 第8張是等差數列；

(2)可通過(1)中的結果推匯出數列已知數列{an}和{bn}滿足a1=1，b1=0，，.（1）*：{an+bn}是等比數列，{an–bn}是等... 第9張以及數列已知數列{an}和{bn}滿足a1=1，b1=0，，.（1）*：{an+bn}是等比數列，{an–bn}是等... 第10張的通項公式，然後利用數列已知數列{an}和{bn}滿足a1=1，b1=0，，.（1）*：{an+bn}是等比數列，{an–bn}是等... 第11張以及數列已知數列{an}和{bn}滿足a1=1，b1=0，，.（1）*：{an+bn}是等比數列，{an–bn}是等... 第12張的通項公式即可得出結果．

【詳解】

(1)由題意可知已知數列{an}和{bn}滿足a1=1，b1=0，，.（1）*：{an+bn}是等比數列，{an–bn}是等... 第13張，已知數列{an}和{bn}滿足a1=1，b1=0，，.（1）*：{an+bn}是等比數列，{an–bn}是等... 第14張，已知數列{an}和{bn}滿足a1=1，b1=0，，.（1）*：{an+bn}是等比數列，{an–bn}是等... 第15張，已知數列{an}和{bn}滿足a1=1，b1=0，，.（1）*：{an+bn}是等比數列，{an–bn}是等... 第16張，

所以已知數列{an}和{bn}滿足a1=1，b1=0，，.（1）*：{an+bn}是等比數列，{an–bn}是等... 第17張，即已知數列{an}和{bn}滿足a1=1，b1=0，，.（1）*：{an+bn}是等比數列，{an–bn}是等... 第18張，

所以數列已知數列{an}和{bn}滿足a1=1，b1=0，，.（1）*：{an+bn}是等比數列，{an–bn}是等... 第19張是首項為已知數列{an}和{bn}滿足a1=1，b1=0，，.（1）*：{an+bn}是等比數列，{an–bn}是等... 第20張、公比為已知數列{an}和{bn}滿足a1=1，b1=0，，.（1）*：{an+bn}是等比數列，{an–bn}是等... 第21張的等比數列，已知數列{an}和{bn}滿足a1=1，b1=0，，.（1）*：{an+bn}是等比數列，{an–bn}是等... 第22張，

因為已知數列{an}和{bn}滿足a1=1，b1=0，，.（1）*：{an+bn}是等比數列，{an–bn}是等... 第23張，

所以已知數列{an}和{bn}滿足a1=1，b1=0，，.（1）*：{an+bn}是等比數列，{an–bn}是等... 第24張，數列已知數列{an}和{bn}滿足a1=1，b1=0，，.（1）*：{an+bn}是等比數列，{an–bn}是等... 第25張是首項已知數列{an}和{bn}滿足a1=1，b1=0，，.（1）*：{an+bn}是等比數列，{an–bn}是等... 第26張、公差為已知數列{an}和{bn}滿足a1=1，b1=0，，.（1）*：{an+bn}是等比數列，{an–bn}是等... 第27張的等差數列，已知數列{an}和{bn}滿足a1=1，b1=0，，.（1）*：{an+bn}是等比數列，{an–bn}是等... 第28張．

(2)由(1)可知，已知數列{an}和{bn}滿足a1=1，b1=0，，.（1）*：{an+bn}是等比數列，{an–bn}是等... 第29張，已知數列{an}和{bn}滿足a1=1，b1=0，，.（1）*：{an+bn}是等比數列，{an–bn}是等... 第30張，

所以已知數列{an}和{bn}滿足a1=1，b1=0，，.（1）*：{an+bn}是等比數列，{an–bn}是等... 第31張，已知數列{an}和{bn}滿足a1=1，b1=0，，.（1）*：{an+bn}是等比數列，{an–bn}是等... 第32張．

【點睛】

本題考查了數列的相關*質，主要考查了等差數列以及等比數列的相關*，*數列是等差數列或者等比數列一定要結合等差數列或者等比數列的定義，考查推理能力，考查化歸與轉化思想，是中檔題．

知識點：數列

題型：解答題

標籤：a11 BN B10

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