為了探測X星球，總質量為m1的探測飛船載著登陸艙在以該星球中心為圓心的圓軌道上運動，軌道半徑為r1，運動週期為...

問題詳情：

為了探測X星球，總質量為m1的探測飛船載著登陸艙在以該星球中心為圓心的圓軌道上運動，軌道半徑為r1，運動週期為T1.隨後質量為m2的登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為r2的圓軌道上運動，則(　　)

A．X星球表面的重力加速度gX＝

B．X星球的質量M＝

C．登陸艙在r1與r2軌道上運動時的速度大小之比＝

D．登陸艙在半徑為r2的軌道上做圓周運動的週期T2＝T1

【回答】

選BD．星球半徑未知，故無法應用萬有引力與重力相等的關係計算星球表面重力加速度，A項錯；飛船繞X星球做圓周運動過程中，萬有引力充當向心力，即G＝m1r1，解得：M＝，B項正確；飛船和登陸艙分別繞X星球做勻速圓周運動，由開普勒第三定律有＝，解得：T2＝T1，D項正確；由週期與線速度關係v1＝，v2＝，結合開普勒第三定律可知，執行速度與登陸艙質量無關，C項錯．

知識點：宇宙航行

題型：多項選擇