如圖,為測量一段筆直自西向東的河流的河面寬度,小明在南岸B處測得對岸A處一棵柳樹位於北偏東60°方向,他以每秒...
問題詳情:
如圖,為測量一段筆直自西向東的河流的河面寬度,小明在南岸B處測得對岸A處一棵柳樹位於北偏東60°方向,他以每秒1.5米的速度沿著河岸向東步行40秒後到達C處,此時測得柳樹位於北偏東30°方向,試計算此段河面的寬度.
【回答】
【解答】解:如圖,作AD⊥於BC於D.
由題意可知:BC=1.5×40=60米,∠ABD=30°,∠ACD=60°,
∴∠BAC=∠ACD﹣∠ABC=30°,
∴∠ABC=∠BAC,
∴BC=AC=60米.
在Rt△ACD中,AD=AC•sin60°=60×=30(米).
答:這條河的寬度為30米.
【點評】此題主要考查瞭解直角三角形﹣方向角問題,解題時首先正確理解題意,然後作出輔助線構造直角三角形解決問題.
知識點:各地會考
題型:解答題
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