如圖,在△ABC中,AB=AC=10,BC=16,點D是邊BC上(不與B,C重合)一動點,∠ADE=∠B=α,...
問題詳情:
如圖,在△ABC中,AB=AC=10,BC=16,點D是邊BC上(不與B,C重合)一動點,∠ADE=∠B=α,DE交AC於點E.下列結論:①AD2=AE•AB;②3.6≤AE<10;③當AD=2時,△ABD≌△DCE;④△DCE為直角三角形時,BD為8或12.5.其中正確的結論個數是( ).
A.1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
【回答】
D;
解:①∵AB=AC,∴∠B=∠C,又∵∠ADE=∠B∴∠ADE=∠C,∴△ADE∽△ACD,∴=,∴AD2=AE•AB,故①正確,
②易*得△CDE∽△BAD,∵BC=16,設BD=y,CE=x,∴=,∴=,整理得:
y2﹣16y+64=64﹣10x,即(y﹣8)2=64﹣10x,∴0<x≤6.4,
∵AE=AC﹣CE=10﹣x,∴3.6≤AE<10.故②正確.
③作AG⊥BC於G,∵AB=AC=10,∠ADE=∠B=α,cosα=,∵BC=16,∴AG=6,
∵AD=2,∴DG=2,∴CD=8,∴AB=CD,∴△ABD與△DCE全等;故③正確;
④當∠AED=90°時,由①可知:△ADE∽△ACD,∴∠ADC=∠AED,
∵∠AED=90°,∴∠ADC=90°,即AD⊥BC,∵AB=AC,∴BD=CD,∴∠ADE=∠B=α且cosα=,AB=10,BD=8.當∠CDE=90°時,易△CDE∽△BAD,∵∠CDE=90°,∴∠BAD=90°,
∵∠B=α且cosα=.AB=10,∴cosB==,∴BD=.故④正確.
故*為:D.
知識點:相似三角形
題型:選擇題
-
_____________,_____________。萬里悲秋常作客,百年多病獨登臺。杜甫《登高》
問題詳情:_____________,_____________。萬里悲秋常作客,百年多病獨登臺。杜甫《登高》【回答】無邊落木蕭蕭下,不盡長*滾滾來。知識點:其他題型:填空題...
-
.已知各項均不為零的數列{an},定義向量.下列命題中真命題是( )A.若∀n∈N*總有cn⊥bn成立,則數...
問題詳情:.已知各項均不為零的數列{an},定義向量.下列命題中真命題是()A.若∀n∈N*總有cn⊥bn成立,則數列{an}是等比數列B.若∀n∈N*總有cn∥bn成立成立,則數列{an}是等比數列C.若∀n∈N*總有cn⊥bn成立,則數列{an}是等差數列D.若∀n∈N*總有cn∥bn成立,則數列{an}是等差數列...
-
造成太平天國運動與以往農民起義具有新的不同特點的主要原因是( )A.領導階級不同 B.所處的...
問題詳情:造成太平天國運動與以往農民起義具有新的不同特點的主要原因是( )A.領導階級不同 B.所處的時代不同C.指導思想不同 D.起義*組成不同【回答】B知識點:近代*反侵略求*的鬥爭太平天國運動題型:選擇題...
-
近日我州某地成功處置了一輛滿載三*化*(PCI3)的車輛洩漏事故.三*化*是一種重要的無機鹽工業產品,無*液體...
問題詳情:近日我州某地成功處置了一輛滿載三*化*(PCI3)的車輛洩漏事故.三*化*是一種重要的無機鹽工業產品,無*液體、密度1.574g/cm3(21℃),熔點﹣112℃,沸點75.5℃,易燃.遇水反應生成亞**(H3PO3)和*化*,與有機物接觸會著火.下列對三*化*的說法錯誤的是()A.三*化*中*元素的化合價為+...
相關文章
- 已知Rt△ABC中,AB=AC,∠ABC=∠ACB=45°,點D為直線BC上的一動點(點D不與點B、C重合),...
- 如圖,在△ABC中,∠C=90°,a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對邊,點E是BC上一個動點(點E與B、C不...
- .如圖,在△ABC中,AB=AC=10,點D是邊BC上一動點(不與B,C重合),∠ADE=∠B=α,DE交AC...
- 已知,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=45°,點D為直線BC上一動點(點D不與點B,C重合).以AD...
- 如圖,點C為△ABD外接圓上的一動點(點C不在上,且不與點B,D重合),∠ACB=∠ABD=45°.(1)求*...
- △ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D為直線BC上一動點(點D不與B,C重合),以AD為邊在AD右側作...
- 如圖,在四邊形ABCD中,AB//CD,∠B=∠ADC,點E是BC邊上的一點,且AE=DC.(1)求*:△AB...
- 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=3,點D是斜邊AB上一動點(點D與點A、B不重合),連線CD,...
- 如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,AC=8,P是AB邊上的動點(不與點B重合),點B關於直線C...
- 如圖,在△ABC中,D是BC邊上一點,且∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=60°,求∠DAC的度數