已知在平面直角座標系xOy上的區域D由不等式組給定，目標函式z=2x+y﹣5的最大值為（　　）A．1   B．...

問題詳情：

已知在平面直角座標系xOy上的區域D由不等式組給定，目標函式z=2x+y﹣5的最大值為（　　）

A．1    B．0    C．﹣1  D．﹣5

【回答】

A考點： 簡單線*規劃．

專題： 不等式的解法及應用．

分析： 由約束條件作出可行域，數形結合得到最優解，把最優解的座標代入目標函式求得z=2x+y﹣5的最大值．

解答： 解：由約束條件作出可行域如圖，

由圖可知，C（2， 2），

化目標函式z=2x+y﹣5為y=﹣2x+z+5．

由圖可知，當直線y=﹣2x+z+5過點C時，直線在y軸上的截距最大，z最大，等於2×2+2﹣5=1．

故選：A．

點評： 本題考查了簡單的線*規劃，考查了數形結合的解題思想方法，是中檔題．

知識點：不等式

題型：選擇題