設P和Q是兩個*,定義*P+Q={x∈P或x∈Q且∉P∩Q},若P={x|x2﹣3x﹣4≤0},Q={x|...
問題詳情:
設P和Q是兩個*,定義*P+Q={x∈P或x∈Q且∉P∩Q},若P={x|x2﹣3x﹣4≤0},Q={x|y=log2(x2﹣2x﹣15)},那麼P+Q等於( )
A.[﹣1,4] B.(﹣∞,﹣1]∪[4,+∞)
C.(﹣3,5) D.(﹣∞,﹣3)∪[﹣1,4]∪(5,+∞)
【回答】
D【考點】子集與交集、並集運算的轉換.
【專題】計算題;*思想;*.
【分析】解不等式求出P,根據對數的真數大於0求出Q,進而可得*.
【解答】解:∵P={x|x2﹣3x﹣4≤0}=[﹣1,4],
Q={x|y=log2(x2﹣2x﹣15)}=(﹣∞,﹣3)∪(5,+∞),
∴P+Q={x∈P或x∈Q且∉P∩Q}=(﹣∞,﹣3)∪[﹣1,4]∪(5,+∞),
故選:D
【點評】本題考查的知識點是*的交集,並集,補集運算,難度不大,屬於基礎題.
知識點:*與函式的概念
題型:選擇題
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