靜止在水平面上的A、B兩個物體通過一根拉直的輕繩相連，如圖所示，輕繩長L＝1m，承受的最大拉力為8N，A的質量...

問題詳情：

靜止在水平面上的A、B兩個物體通過一根拉直的輕繩相連，如圖所示，輕繩長L＝1 m，承受的最大拉力為8 N，A的質量m1＝2 kg，B的質量m2＝8 kg，A、B與水平面間的動摩擦因數μ＝0.2，現用一逐漸增大的水平力F作用在B上，使A、B向右運動，當F增大到某一值時，輕繩剛好被拉斷(g＝10 m/s2)。

(1)求繩剛被拉斷時F的大小；

(2)若繩剛被拉斷時，A、B的速度為2 m/s，保持此時的F大小不變，當A靜止時，A、B間的距離為多少？

【回答】

解析：(1)設繩剛要被拉斷時產生的拉力為FT，

根據牛頓第二定律，

對A物體有FT－μm1g＝m1a…………………………….2分

代入數值得a＝2 m/s2

對A、B整體有

F－μ(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a…………………………….2分

代入數值得F＝40 N。…………………………….2分

(2)設繩斷後，A的加速度為a1，B的加速度為a2，則

a1＝＝2 m/s2…………………………….2分

a2＝＝3 m/s2…………………………….2分

A停下來的時間為t，則t＝＝1 s…………………………….1分

A的位移為x1，則x1＝＝1 m…………………………….1分

B的位移為x2，則x2＝vt＋a2t2＝3.5 m…………………………….2分

A剛靜止時，A、B間距離為Δx＝x2＋L－x1＝3.5 m。…………………………….2分

*：(1)40 N　(2)3.5 m

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：計算題