如圖所示，質量為m1的物體*通過3段輕繩懸掛，3段輕繩的結點為O，輕繩OB水平且B端與站在水平面上的質量為m2...

問題詳情：

如圖所示，質量為m1的物體*通過3段輕繩懸掛，3段輕繩的結點為O，輕繩OB水平且B端與站在水平面上的質量為m2的人相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ＝37°，物體*及人均處於靜止狀態．(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.設最大靜摩擦力等於滑動摩擦力)求：

(1)輕繩OA、OB受到的拉力是多大？

(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？

(3)若人的質量m2＝60 kg，人與水平面之間的動摩擦因數為μ＝0.3，則欲使人在水平面上不滑動，物體*的質量m1最大不能超過多少？

【回答】

(1)以結點O為研究物件，如圖，沿水平方向和豎直方向建立直角座標系，將FOA分解，由平衡條件有

FOB＝FOAsin θ

FOAcos θ＝m1g

聯立得FOA＝＝m1g

FOB＝m1gtan θ＝m1g

故輕繩OA、OB受到的拉力分別為

m1g、m1g.

(2)人水平方向受到OB繩的拉力和水平面的靜摩擦力，受力如圖所示，由平衡條件得：Ff＝FOB＝m1g，方向水平向左．

(3)當*的質量增大到人剛要滑動時，質量達到最大，此時人受到的靜摩擦力達到最大值．

當人剛要滑動時，靜摩擦力達到最大值Ffm＝μm2g

由平衡條件得FOBm＝Ffm

又FOBm＝m1mg

聯立得m1m＝＝＝24 kg

即物體*的質量m1最大不能超過24 kg.

 　(1)m1g；m1g　(2)m1g，方向水平向左

(3)24 kg

知識點：共點力的平衡

題型：計算題