設是圓P：（x+）2+y2=36上一動點，點Q的座標為（，0），若線段MQ的垂直平分線交直線PM於點N，則點N...

問題詳情：

設是圓P：（x+）2+y2=36上一動點，點Q的座標為（，0），若線段MQ的垂直平分線交直線PM於點N，則點N的軌跡為（　　）

A．圓   B．橢圓 C．拋物線   D．雙曲線

【回答】

B【考點】軌跡方程．

【專題】計算題；轉化思想；綜合法；圓錐曲線的定義、*質與方程．

【分析】由已知作出圖象，結合圖象得|NP|+|NQ|=6，Q（，0），P（﹣，0），|PQ|=2＜6，由此能求出點N的軌跡．

【解答】解：∵M是圓P：（x+）2+y2=36上一動點，點Q的座標為（，0），

線段MQ的垂直平分線交直線PM於點N，

∴|MN|=|NQ|，|NP|+|NQ|=|MP|，

∵M是圓P：（x+）2+y2=36上一動點，點Q的座標為（，0），

∴|MP|=6，∴|NP|+|NQ|=6，

∵Q（，0），∴P（﹣，0），|PQ|=2＜6，

∴點N的軌跡為橢圓．

故選：B．

【點評】本題考查點的軌跡方程的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意橢圓*質的合理運用．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題