拋物線的部分圖象如圖所示，與x軸的一個交點座標為，拋物線的對稱軸是下列結論中：；；方程有兩個不相等的實數根；拋...

問題詳情：

拋物線的部分圖象如圖所示，與x軸的一個交點座標為，拋物線的對稱軸是下列結論中：

；；方程有兩個不相等的實數根；拋物線與x軸的另一個交點座標為；若點在該拋物線上，則．

其中正確的有　　

A．5個                       B．4個                       C．3個                       D．2個

【回答】

B

【分析】

結合函式圖象，根據二次函式的*質及二次函式與一元二次方程、一元二次不等式間的關係逐一判斷即可．

【詳解】

對稱軸是y軸的右側，

，

拋物線與y軸交於正半軸，

，

，故錯誤；

，

，，故正確；

由圖象得：時，與拋物線有兩個交點，

方程有兩個不相等的實數根，故正確；

拋物線與x軸的一個交點座標為，拋物線的對稱軸是，

拋物線與x軸的另一個交點座標為，故正確；

拋物線的對稱軸是，

有最大值是，

點在該拋物線上，

，故正確，

本題正確的結論有：，4個，

故選B．

【點睛】

本題考查了二次函式圖象與係數的關係：對於二次函式，二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小：當時，拋物線向上開口；當時，拋物線向下開口；一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置：當a與b同號時即，對稱軸在y軸左；當a與b異號時即，對稱軸在y軸右；常數項c決定拋物線與y軸交點位置：拋物線與y軸交於；也考查了拋物線與x軸的交點以及二次函式的*質．

知識點：二次函式的圖象和*質

題型：選擇題