直角座標系中,以座標原點為極點,軸的正半軸為極軸,建立極座標系,曲線的極座標方程是.(1)求出曲線的直角座標方...
問題詳情:
直角座標系中,以座標原點為極點,軸的正半軸為極軸,建立極座標系,曲線的極座標方程是.
(1)求出曲線的直角座標方程;
(2)設過點且傾斜角為的直線和曲線交於兩點,求的值.
【回答】
【詳解】(1)由得,將代入得,
即為曲線的直角座標方程.
(2)依題意得直線(為引數),與橢圓聯立得
.
即,可得,,
.
【點睛】本題主要考查了極座標方程與直角座標方程的互化,以及直線引數方程的應用,其中解答中熟記極座標方程與直角座標方程的互化公式,以及直線引數方程中引數的幾何意義的合理應用是解答的關鍵,著重考查了推理與運算能力,屬於基礎題.
知識點:座標系與引數方程
題型:解答題
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