已知函式（，，）的圖象如下圖所示（1）求出函式的解析式；（2）若將函式的圖象向右移動個單位長度再把所有點的橫坐...

問題詳情：

已知函式（，，）的圖象如下圖所示

（1）求出函式的解析式；

（2）若將函式的圖象向右移動個單位長度再把所有點的橫座標變為原來的（縱座標不變）得到函式的圖象，求出函式的單調增區間及對稱中心.

【回答】

（1）；

（2），.

【分析】

（1）通過函式的圖象求出振幅，週期，以及b．求出函式f（x）的解析式；

（2）利用平移變換的運算求出函式y＝g（x）的解析式，通過正弦函式的單調增區間求解函式單調增區間及對稱中心．

【詳解】

（1） 

由圖可得

且而,

故

綜上

（2）顯然

由得

的單調遞增區間為..

由.

【點睛】

本題考查三角函式的解析式的求法，平移變換以及正弦函式的單調區間，對稱中心的求法，考查計算能力．

知識點：三角函式

題型：解答題