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.在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足sinA∶sinB∶sinC＝2∶5∶6.(1)求co...

練習題2.68W

問題詳情：

.在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足sinA∶sinB∶sinC＝2∶5∶6.

(1)求cosB；

(2)若△ABC的面積為.在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足sinA∶sinB∶sinC＝2∶5∶6.(1)求co...，求△ABC的周長.

【回答】

解　(1)  根據正弦定理及sinA∶sinB∶sinC＝2∶5∶6可得a∶b∶c＝2∶5∶6，

於是可設a＝2k，b＝5k，c＝6k(k>0)，由余弦定理可得

cosB＝.在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足sinA∶sinB∶sinC＝2∶5∶6.(1)求co... 第2張＝.在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足sinA∶sinB∶sinC＝2∶5∶6.(1)求co... 第3張＝.在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足sinA∶sinB∶sinC＝2∶5∶6.(1)求co... 第4張，

即cosB＝.在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足sinA∶sinB∶sinC＝2∶5∶6.(1)求co... 第5張.

(2)由(1)可知sinB＝.在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足sinA∶sinB∶sinC＝2∶5∶6.(1)求co... 第6張＝.在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足sinA∶sinB∶sinC＝2∶5∶6.(1)求co... 第7張，

由面積公式S△ABC＝.在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足sinA∶sinB∶sinC＝2∶5∶6.(1)求co... 第8張acsinB可得

S△ABC＝.在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足sinA∶sinB∶sinC＝2∶5∶6.(1)求co... 第9張·(2k)·(6k)·.在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足sinA∶sinB∶sinC＝2∶5∶6.(1)求co... 第10張＝.在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足sinA∶sinB∶sinC＝2∶5∶6.(1)求co... 第11張，

∴k＝1. ∴△ABC的周長為2k＋5k＋6k＝13k＝13.

【解析】

知識點：解三角形

題型：解答題

標籤：sinC Sina abc sinB

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