如圖,正方形ABCD和正方形EFGH的邊長分別為2和,對角線BD、FH都在直線L上,O1、O2分別是正方形的中...
問題詳情:
如圖,正方形ABCD和正方形EFGH的邊長分別為2和,對角線BD、FH都在直線L上,OO2分別是正方形的中心,線段O1O2的長叫做兩個正方形的中心距。當中心O2在直線L上平移時,正方形EFGH也隨平移,在平移時正方形EFGH的形狀、大小沒有改變.
(1)計算:O1D=________,O2F=________.
(2)當中心O2在直線L上平移到兩個正方形只有一個公共點時,中心距O1O2=________.
(3)隨著中心O2在直線L上的平移,兩個正方形的公共點的個數還有哪些變化?並求出相對應的中心距的值或取值範圍(不必寫出計算過程).
【回答】
解析 (1)根據勾股定理易求O1D和O2F的長.2,1.
(2)當兩個正方形只有一個公共點時,中心距O1O2=O1D+O2F =3.
(3)根據圖形的平移的*質,結合圖形的特點,可得出結論.當0≤O1O2<1時,兩個正方形無公共點; 當O1O2=1時,兩個正方形有無數公共點;當1<O1O2<3時,兩個正方形有兩個公共點;當O1O2=3時,兩個正方形有一個公共點;當O1O2>3時,兩個正方形無公共點.
* (1)2 1 (2)3 (3)見解析
知識點:勾股定理
題型:解答題
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