設m,n是空間兩條直線,α,β是空間兩個平面,則下列選項中不正確的是( )A.當n⊥α時,“n⊥β”是“α∥...
問題詳情:
設m,n是空間兩條直線,α,β是空間兩個平面,則下列選項中不正確的是( )
A.當n⊥α時,“n⊥β”是“α∥β”成立的充要條件
B.當m⊂α時,“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要條件
C.當m⊂α時,“n∥α”是“m∥n”必要不充分條件
D.當m⊂α時,“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要條件
【回答】
C【考點】平面的基本*質及推論.
【專題】計算題.
【分析】當n⊥α時,“n⊥β”⇔“α∥β”;當m⊂α時,“m⊥β”⇒“α⊥β”,但是“α⊥β”推不出“m⊥β”;當m⊂α時,“n∥α”⇒“m∥n或m與n異面”,“m∥n”⇒“n∥α或n⊂α”;當m⊂α時,“n⊥α”⇒“m⊥n”,但“m⊥n”推不出“n⊥α”.
【解答】解:當n⊥α時,“n⊥β”⇔“α∥β”,故A正確;
當m⊂α時,“m⊥β”⇒“α⊥β”,但是“α⊥β”推不出“m⊥β”,故B正確;
當m⊂α時,“n∥α”⇒“m∥n或m與n異面”,“m∥n”⇒“n∥α或n⊂α”,故C不正確;
當m⊂α時,“n⊥α”⇒“m⊥n”,但“m⊥n”推不出“n⊥α”,故D正確.
故選C
【點評】本題考生查平面的基本*質和推論,是基礎題.解題時要認真審題,仔細解答.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:選擇題
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