如圖，在中，．（1）尺規作圖：作的外接圓；作的角平分線交於點D，連線AD．（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）若A...

問題詳情：

如圖，在中，．

（1）尺規作圖：作的外接圓；作的角平分線交於點D，連線AD．（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）若AC =6，BC =8，求AD的長．

【回答】

（1）見解析；（2）

【解析】

（1）根據外接圓，角平分線的作法作圖即可；

（2）連線AD，OD，根據CD平分，得°，根據圓周角與圓心角的關係得到°，在中計算AB，在中，計算AD．

【詳解】

（1）作圖如下：

（2）連線AD，OD，如圖所示

由（1）知：平分，且°

∴°

∴°

在中，，

∴，即

在中，

【點睛】

本題考查了三角形的外接圓，角平分線，以及利用圓周角與圓心角的關係，及勾股定理計算線段長度的方法，熟知以上方法是解題的關鍵．

知識點：勾股定理

題型：解答題