如圖，在平行四邊形ABCD中，AD＞AB.(1)作出∠ABC的平分線；(尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(2...

問題詳情：

如圖，在平行四邊形ABCD中，AD＞AB.

(1)作出∠ABC的平分線；(尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)

(2)若(1)中所作的角平分線交AD於點E，AF⊥BE，垂足為點O，交BC於點F，連線EF.求*：四邊形ABFE為菱形.

【回答】

 (1)如圖

：

    （2）(2)*：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠FBE.

                 ∵∠EBF=∠AEB，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE.

                 ∵AO⊥BE，∴BO=EO.

                 ∵在△ABO和△FBO中

              ∴△ABO≌△FBO(ASA)，∴AO=FO.

              ∵AF⊥BE，BO=EO，AO=FO，∴四邊形ABFE為菱形．

知識點：平行四邊形

題型：解答題